дифференцируемые многообразия лекции

пространство со счетной базой, локально гомеоморфное

края) называется хаусдорфово топологическое

(Вещественным) топологическим многообразием (без

Иногда удобнее использовать равносильную форму определения

называется размерностью топологического многообразия .

гомеоморфной евклидову пространству

счетной базой, каждая точка которого обладает окрестностью,

называется хаусдорфово топологическое пространство со

(Вещественным) топологическим многообразием (без края)

для применения аппарата математического анализа в геометрии.

как евклидово пространство, а также подготовить методологическую

поверхностей и ввести топологический объект, локально устроенный

Цель лекции - аксиоматизировать привычные черты кривых и

функции и функции перехода. Примеры дифференцируемых многообразий.

многообразий. Понятие дифференцируемого многообразия. Координатные

евклидовом пространстве. Связная сумма топологических

Топологические подмногообразия размерностей 1 и 2 в вещественном

многообразия с краем. Размерность топологического многообразия.

План. Понятие топологического многообразия. Топологические

Лекция 3. Топологические и дифференцируемые многообразия